晴れ時々KIT
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数学のお話
目の錯覚ってよく聞きますよね。
↓の画像をよ~く見てください。
交差している部分は同じ色です。

kousa.png


そう、交差している部分が灰色に見えますよね?

一昨日、祖母の法事があり、お出掛けしておりました。
法事も終わり、昼食も終わり、久々に出会った親戚達とお話をしました。
しばらくすると母親は親戚と共に亡くなった祖母の遺品争奪戦を繰り広げており、俺と姉は少し暇になりました。
暇つぶしに数独?という簡単な数字遊びみたいなのをやりました。
もともと俺は大学で数学科を専攻していたのでこういう遊びは好きで、ついつい一回やってみました。
しかしまぁ数学ってやっていないと衰えるもんですな。
むか~しやった時に比べてはるかにクリアが遅かったです。。。

それはさておき、ここを見ている皆さん、↓の画像を見てみてください。

sannkaku01.png


何か気付きませんか?
全体の三角形の面積は上も下も同じですよね?
更に、赤、緑、オレンジ、黄緑の三角形も全て同じ面積ですよね?

あれれ~(コナン風)
なんで一マス空くんでしょうね?

何故こうなるか、実はきちんと数学的な根拠があるのです。

まず下の図を見てください。

sannkaku02.png


まず、BとCに直線を引きます。
上の画像を見てもらうと分かりますが、三角形の斜辺と、BC線の間に余白がありますよね?
図-1の方は斜辺の上にBC線があり、図-2の方は斜辺の下にBC線が来る事が分かります。
△ABCの面積を測ると50m㎡
△BCDの面積を測ると50m㎡
□Eの面積を図ると10mm×10mm=100m㎡

図1は三角形より50m㎡少なく
図2は三角形より50m㎡多いので、
Eの部分が100m㎡(50m㎡+50m㎡)の隙間となります。

sannkaku03.png


図3は、BとCを一直線に結んでいるので三角形となる。
図3は各三角形の位置を変えて図4の配置にすると、Fの部分に空白ができ、Gの部分に出っ張りができる。
面積を計算するとF=Gとなる。

よって、Fのところに空白が出来た分、Gの部分が出っ張っているので、全体の面積は変わっていない。


数学って面白いですね。

テーマ:ひとりごとのようなもの - ジャンル:日記

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